Fisika / Kelas X / Pengukuran, Besaran, dan Satuan
Mengukur adalah ketika membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang telah ditetapkan sebagai standar pengkuran. Pengukuran bisa berupa panjang, massa, dan waktu.
Alat ukur panjang: Mistar ukur
Mistar ukur atau yang biasa kita kenal sebagai penggaris adalah alat ukut panjang yang memiliki dua skala ukuran: skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar adalah 1 mm, jarak antara skala utama adalah 1 cm. Ketidakpastian pada alat ukur adalah ½ dari skala terkecil. Jadi ketidakpastian pada mistar adalah ½ dari 1 mm = 0,5 mm atau 0,05 cm.
Alat ukur panjang: Jangka sorong
Jangka sorong merupakan alat ukut yang lebih akurat daripada mistar. Jangka sorong bisa digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam dan luar sebuah benda dan juga bisa untuk mengukur kedalaman. Skala terkecil pada jangka sorong adalah skala nonius. Skala nonius memiliki jumlah 20 dalam 1 mm, maka skala terkecil pada jangka sorong adalah 1 mm/20 = 0,05 mm. Nilai ketidakpastiannya adalah ½ dari 0,05 mm yaitu 0,025 mm.
Cara membaca jangka sorong adalah dengan membaca nilai skala utama terakhir sebelum angka 0 pada skala nonius. Jadi pada contoh ini skala utama berada pada posisi 22 mm. Setelah itu kita melihat garis pada skala nonius yang berhimpit dengan skala utama. Pada contoh ini adalah skala nonius pada posisi 7,0. Maka ini artinya jari-jari beda ini adalah 22 mm + 0,70 mm = 22,70 mm dengan ketidakpastian 0,025 mm.
Alat ukur panjang: Mikrometer sekrup
Seperti pada jangka sorong, mikrometer sekrup memiliki skala utama dan skala nonius. Benda yang dapat diukur dengan mikrometer sekrup adalah ketebalan suatu benda dengan cara memutar sekrup hingga menjempit beda tersebut. Skala nonius pada mikrometer sekrup terbagi menjadi 50 bagian dalam 0,5 mm, sehingga skala noniusnya dalah 0,5 mm/50 = 0,01 mm. Maka ketidakpastiannya adalah 0,005 mm.
Cara membaca mikrometer sekrup adalah dengan membaca skala utama yang terakhir sebelum sekrup dan kemudian menambahkan skala noniusnya. Pada contoh ini skala utamanya ada 3 mm dan skala noniusnya adalah pada 16. Maka artinya pengukuran ini adalah 3 mm + 0,16 mm = 3,16 mm dengan ketidakpastian 0,005 mm.
Alat ukur waktu: Stopwatch
Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang sering digunakan. Skala utama pada stopwatch adalah detik dan skala terkecilnya adalah milidetik. Pada stopwatch digital umumnya, skala terkecilnya adalah 0,01 detik sehingga ketidakpastiannya adalah 0,005 detik.
Alat ukur massa: Neraca
Terdapat banyak jenis alat ukur massa, contohnya neraca ohaus, neraca pegas, dan timbangan. Setiap alat ukur massa ini memiliki cara pengukurang yang berbeda-beda dan tentunya skala yang berbeda. Ketidakpastian dalam alat ukur massa tetaplah sama yaitu setengah dari skala terkecilnya.
Ketidakpastian Gabungan
Jika kita melakukan eksperimen, kita akan mengukur satu hal secara berulang-ulang. Hasil dari pengukuran pada akhirnya merupakan hasil rata-rata yang dituliskan seperti ini:
Untuk menentukan kepastian gabungan rumusnya adalah:
Arti dari persamaan ini adalah ketidakpastian gabungan adalah akar dari jumlah dari hasil tiap pengukuran dikurangi dengan nilai rata-rata yang dikuadratkan dan dibagi dengan jumlah data-1.
Hasil pengukuran itu sendiri bisa dituliskan:
Jika mau ditanyakan dalam bentuk persen maka dirumuskan:
Untuk ketidakpastian gabungan dalam hal pertambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bisa dilihat pada tabel berikut ini.
Alat ukur panjang: Mistar ukur
Mistar ukur atau yang biasa kita kenal sebagai penggaris adalah alat ukut panjang yang memiliki dua skala ukuran: skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar adalah 1 mm, jarak antara skala utama adalah 1 cm. Ketidakpastian pada alat ukur adalah ½ dari skala terkecil. Jadi ketidakpastian pada mistar adalah ½ dari 1 mm = 0,5 mm atau 0,05 cm.
Alat ukur panjang: Jangka sorong
Jangka sorong merupakan alat ukut yang lebih akurat daripada mistar. Jangka sorong bisa digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam dan luar sebuah benda dan juga bisa untuk mengukur kedalaman. Skala terkecil pada jangka sorong adalah skala nonius. Skala nonius memiliki jumlah 20 dalam 1 mm, maka skala terkecil pada jangka sorong adalah 1 mm/20 = 0,05 mm. Nilai ketidakpastiannya adalah ½ dari 0,05 mm yaitu 0,025 mm.
Alat ukur panjang: Mikrometer sekrup
Seperti pada jangka sorong, mikrometer sekrup memiliki skala utama dan skala nonius. Benda yang dapat diukur dengan mikrometer sekrup adalah ketebalan suatu benda dengan cara memutar sekrup hingga menjempit beda tersebut. Skala nonius pada mikrometer sekrup terbagi menjadi 50 bagian dalam 0,5 mm, sehingga skala noniusnya dalah 0,5 mm/50 = 0,01 mm. Maka ketidakpastiannya adalah 0,005 mm.
Alat ukur waktu: Stopwatch
Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang sering digunakan. Skala utama pada stopwatch adalah detik dan skala terkecilnya adalah milidetik. Pada stopwatch digital umumnya, skala terkecilnya adalah 0,01 detik sehingga ketidakpastiannya adalah 0,005 detik.
Alat ukur massa: Neraca
Terdapat banyak jenis alat ukur massa, contohnya neraca ohaus, neraca pegas, dan timbangan. Setiap alat ukur massa ini memiliki cara pengukurang yang berbeda-beda dan tentunya skala yang berbeda. Ketidakpastian dalam alat ukur massa tetaplah sama yaitu setengah dari skala terkecilnya.
Ketidakpastian Gabungan
Jika kita melakukan eksperimen, kita akan mengukur satu hal secara berulang-ulang. Hasil dari pengukuran pada akhirnya merupakan hasil rata-rata yang dituliskan seperti ini:
Hasil pengukuran itu sendiri bisa dituliskan:
| Hubungan Z dengan A dan B | Ketidakpastian gabungannya |
| Z = A + B | (ΔZ)2 = (ΔA)2 + (ΔB)2 |
| Z = A - B | (ΔZ)2 = (ΔA)2 + (ΔB)2 |
| Z = A x B | (ΔZ/Z)2 = (ΔA/A)2 + (ΔB/B)2 |
| Z = A : B | (ΔZ/Z)2 = (ΔA/A)2 + (ΔB/B)2 |
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, terdiri dari dari angka pasti dan angka tak pasti (ragu-ragu). Angka pasti adalah angka yang diperoleh dari alat ukur sesuai dengan tingkat ketelitiannya. Angka tak pasti adalah ketidakpastian yang diperoleh dari alat ukur tersebut.
Aturan angka penting
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 985 memiliki 3 angka penting. 8513 memiliki 4 angka penting.
2. Angka nol yang terletak di antara angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: 208 memiliki 3 angka penting.
3. Pada bilangan yang tidak memiliki desimal, angka bukan nol yang terletak di belakang angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contoh: 300 memiliki 1 angka penting. 980 memiliki 2 angka penting.
4. Pada bilangan desimal, angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol adalah angka penting (baik sebelum atau sesudah tanda koma). Contoh: 300,0 memiliki 4 angka penting. 2,00 memiliki 3 angka penting.
5. Pada bilangan desimal di bawah 1 (0,...) angka 0 sebelum angka bukan nol bukan angka penting. Semua angka setelah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 0,005 memiliki 1 angka penting. 0,00506 memiliki 3 angka penting.
6. Pada notasi ilmiah (n x 10x), angka sebelum order (10x) adalah angka penting. Contoh: 26 x 104 memiliki 2 angka penting. 3,05 x 109 memiliki 3 angka penting.
Aturan angka penting
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 985 memiliki 3 angka penting. 8513 memiliki 4 angka penting.
2. Angka nol yang terletak di antara angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh: 208 memiliki 3 angka penting.
3. Pada bilangan yang tidak memiliki desimal, angka bukan nol yang terletak di belakang angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contoh: 300 memiliki 1 angka penting. 980 memiliki 2 angka penting.
4. Pada bilangan desimal, angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol adalah angka penting (baik sebelum atau sesudah tanda koma). Contoh: 300,0 memiliki 4 angka penting. 2,00 memiliki 3 angka penting.
5. Pada bilangan desimal di bawah 1 (0,...) angka 0 sebelum angka bukan nol bukan angka penting. Semua angka setelah angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 0,005 memiliki 1 angka penting. 0,00506 memiliki 3 angka penting.
6. Pada notasi ilmiah (n x 10x), angka sebelum order (10x) adalah angka penting. Contoh: 26 x 104 memiliki 2 angka penting. 3,05 x 109 memiliki 3 angka penting.
Hasil pengukuran dalam fisika memiliki besaran dan satuan.Besaran-besaran dalam fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
Besaran Pokok dan Turunan
Besaran pokok
Besaran pokok adalah besarannya yang satuannya sudah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak bergantung dengan besaran lainnya. Besaran pokok terdiri dari tujuh besaran, yaitu massa, waktu, panjang, kuat arus listrik, temperatur, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Selain ketujuh besaran ini, terdapat dua besaran yang tidak memiliki dimensi, yaitu sudut datar dan sudut ruang. Besaran, satuan, dan lambangnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Besaran turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan berdasarkan dari besaran pokoknya. Contoh besaran turunan adalah kelajuan yang berasal dari jarak (besaran pokok: panjang) dibagi dengan waktu. Contoh lainnya adalah luas bidang permukaan yang berasal dari panjang x lebar, keduanya memiliki besaran pokok panjang. Beberapa besaran turunan memiliki satuan sendiri. Beberapa besaran turunan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Satuan
Sistem metrik pertama kali digunakan di Perancis, sistem metrik ini terbagi menjadi dua, yaitu MKS (meter-kilogram-sekon) dan CGS (centimeter-gram-sekon). Satuan yang ditetapkan menjadi standar internasional adalah MKS dengan tujuh besaran pokok.
Penetapan satuan panjang
Awalnya, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan pada kedua ujung batang platina-iridium pada suhu 0 oC yang disimpan di Sevres. Batang ini merupakan meter standar. Akan tetapi, meter standar ini mengalami perubahan walaupun sudah disimpan jauh dari pengaruh fisik dan kimia. Akhirnya pada tahun 1960, satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 kali riak panjang gelombang cahaya merah-jingga yang dihasilkan oleh gas kripton.
Penetapan satuan massa
Satu kilogram standar adalah massa sebuah silinder platina-iridium yang aslinya disimpan di Sevres. Massa kilogram standar ini disamakan dengan massa 1 liter air murni pada suhu 4 oC.
Penetapan satuan waktu
Satuan internasional dari waktu adalah sekon. Satu sekon pada awalnya didefinisikan sebagai 1/86.400 hari matahari rata-rata. 1 hari matahari rata-rata dari tahun ke tahun tidaklah sama sehingga standar ini tidak berlaku. Pada tahun 1956 definisi sekon diubah menjadi 1/31.556.925,9747 lamanya tahun 1900. Akhirnya definisi ini berubah lagi pada tahun 1967, satu sekon sama dengan waktu yang diperlukan atom cesium bergetar sebanyak 9.192.631.770.
Penetapan satuan listrik
Arus listrik ini memiliki satuan ampere. Satu ampere didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik satu coulomb yang dibawa selama satu sekon.
Penetapan satuan suhu
Sebelum tahun 1954, suhu 0 oC merupakan titik lebur es dan suhu 100 oC merupakan titik didih air pada 76 cmHg. Pada tahun 1954, dalam kongres Perhimpunan Internasional Fisika, diputuskan bahwa titik lebus es pada 76 cmHg adalah 273,15 K dan titik didih air pada 76 cmHg adalah 373,15 K.
Penetapan satuan intensitas cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah kandela. Kandela didefinisikan sebagai benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu titik lebur platina (1.773 oC). Benda ini akan memancarkan cahaya yang memiliki kekuatan 6 x 105 kandela.
Penetapan jumlah zat
Jumlah zat dinyatakan dengan satuan mol. Satu mol ini terdiri dari 6,022 x 1023 partikel (6,022 x 1023 disebut sebagai bilangan Avogadro).
Faktor Pengali
Faktor pengali adalah awalan di depan nama satuan yang memiliki orde tertentu. Contoh faktor pengali untuk besaran massa dan panjang dapat dilihat pada tabel berikut:
Setiap awalan ini memiliki nilai orde tersendiri. Contohnya pada tabel berikut:
Contoh penggunaannya adalah sebagai berikut. 1 kg = 1000 g, 3 fm = 3 x 10-12 m, 2 Gg = 2 x 109 g.
Dimensi
Di dalam besaran pokok yang sudah kita bahas sebelumnya, tujuh besaran pokok memiliki dimensi dan dua besaran tidak memiliki dimensi. Dimensi ditulis dengan menggunakan kurung kotak [ ]. Dimensi besaran pokok dapat dilihat pada tabel berikut:
Besaran turunan memiliki dimensi yang dapat diturunkan dari besaran pokok. Contoh:
Kelajuan merupakan besaran turunan dari panjang dibagi waktu. Maka dimensinya adalah [L]/[T] = [LT-1].
Gaya memiliki rumus massa dikali percepatan. Massa merupakan besaran pokok dengan dimensi [M]. percepatan merupakan besaran turunan dari kecepatan dibagai waktu, maka dimensinya adalah [LT-2]. Maka dimensi gaya adalah [MLT-2].
Tekanan memiliki rumus gaya dibagai luas area. Gaya memiliki dimensi [MLT-2]. Luas area memiliki dimensi [L2] karena berasal dari panjang x lebar (keduanya merupakan besaran panjang). Maka dimensi tekanan adalah [MLT-2]/[L2] = [ML-1T-2].
Besaran Pokok dan Turunan
Besaran pokok
Besaran pokok adalah besarannya yang satuannya sudah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak bergantung dengan besaran lainnya. Besaran pokok terdiri dari tujuh besaran, yaitu massa, waktu, panjang, kuat arus listrik, temperatur, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Selain ketujuh besaran ini, terdapat dua besaran yang tidak memiliki dimensi, yaitu sudut datar dan sudut ruang. Besaran, satuan, dan lambangnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:
| Besaran pokok | Satuan | Lambang satuan |
| Panjang | Meter | m |
| Massa | Kilogram | kg |
| Waktu | Sekon (detik) | s |
| Arus listrik | Ampere | A |
| Suhu | Kelvin | K |
| Intensitas cahaya | Kandela | cd |
| Jumlah zat | Mol | mol |
Besaran turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan berdasarkan dari besaran pokoknya. Contoh besaran turunan adalah kelajuan yang berasal dari jarak (besaran pokok: panjang) dibagi dengan waktu. Contoh lainnya adalah luas bidang permukaan yang berasal dari panjang x lebar, keduanya memiliki besaran pokok panjang. Beberapa besaran turunan memiliki satuan sendiri. Beberapa besaran turunan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
| Besaran turunan | Satuan | Lambang satuan |
| Gaya | Newton | N |
| Energi | Joule | J |
| Tekanan | Pascal | Pa |
| Muatan listrik | Coulomb | C |
| Tegangan listrik | Volt | V |
| Daya | Watt | W |
| Frekuensi | Hertz | Hz |
Satuan
Sistem metrik pertama kali digunakan di Perancis, sistem metrik ini terbagi menjadi dua, yaitu MKS (meter-kilogram-sekon) dan CGS (centimeter-gram-sekon). Satuan yang ditetapkan menjadi standar internasional adalah MKS dengan tujuh besaran pokok.
Penetapan satuan panjang
Awalnya, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua goresan pada kedua ujung batang platina-iridium pada suhu 0 oC yang disimpan di Sevres. Batang ini merupakan meter standar. Akan tetapi, meter standar ini mengalami perubahan walaupun sudah disimpan jauh dari pengaruh fisik dan kimia. Akhirnya pada tahun 1960, satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 kali riak panjang gelombang cahaya merah-jingga yang dihasilkan oleh gas kripton.
Penetapan satuan massa
Satu kilogram standar adalah massa sebuah silinder platina-iridium yang aslinya disimpan di Sevres. Massa kilogram standar ini disamakan dengan massa 1 liter air murni pada suhu 4 oC.
Penetapan satuan waktu
Satuan internasional dari waktu adalah sekon. Satu sekon pada awalnya didefinisikan sebagai 1/86.400 hari matahari rata-rata. 1 hari matahari rata-rata dari tahun ke tahun tidaklah sama sehingga standar ini tidak berlaku. Pada tahun 1956 definisi sekon diubah menjadi 1/31.556.925,9747 lamanya tahun 1900. Akhirnya definisi ini berubah lagi pada tahun 1967, satu sekon sama dengan waktu yang diperlukan atom cesium bergetar sebanyak 9.192.631.770.
Penetapan satuan listrik
Arus listrik ini memiliki satuan ampere. Satu ampere didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik satu coulomb yang dibawa selama satu sekon.
Penetapan satuan suhu
Sebelum tahun 1954, suhu 0 oC merupakan titik lebur es dan suhu 100 oC merupakan titik didih air pada 76 cmHg. Pada tahun 1954, dalam kongres Perhimpunan Internasional Fisika, diputuskan bahwa titik lebus es pada 76 cmHg adalah 273,15 K dan titik didih air pada 76 cmHg adalah 373,15 K.
Penetapan satuan intensitas cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah kandela. Kandela didefinisikan sebagai benda hitam seluas 1 m2 yang bersuhu titik lebur platina (1.773 oC). Benda ini akan memancarkan cahaya yang memiliki kekuatan 6 x 105 kandela.
Penetapan jumlah zat
Jumlah zat dinyatakan dengan satuan mol. Satu mol ini terdiri dari 6,022 x 1023 partikel (6,022 x 1023 disebut sebagai bilangan Avogadro).
Faktor Pengali
Faktor pengali adalah awalan di depan nama satuan yang memiliki orde tertentu. Contoh faktor pengali untuk besaran massa dan panjang dapat dilihat pada tabel berikut:
| Besaran panjang | Besaran massa |
| kilometer | kilogram |
| hektometer | hektogram |
| dekameter | dekagram |
| meter | gram |
| desimeter | desigram |
| centimeter | centigram |
| milimeter | miligram |
| Nama awalan | Faktor pengali | Lambang awalan |
| giga | 109 | G |
| mega | 106 | M |
| kilo | 103 | K |
| hekto | 102 | h |
| deka | 101 | D atau dk |
| desi | 10-1 | d |
| centi | 10-2 | c |
| mili | 10-3 | m |
| mikro | 10-6 | μ |
| nano | 10-9 | n |
Dimensi
Di dalam besaran pokok yang sudah kita bahas sebelumnya, tujuh besaran pokok memiliki dimensi dan dua besaran tidak memiliki dimensi. Dimensi ditulis dengan menggunakan kurung kotak [ ]. Dimensi besaran pokok dapat dilihat pada tabel berikut:
| Besaran pokok | Dimensi |
| Panjang | [L] |
| Massa | [M] |
| Waktu | [T] |
| Arus listrik | [I] |
| Suhu | [Θ] |
| Intensitas cahaya | [J] |
| Jumlah zat | [N] |
Kelajuan merupakan besaran turunan dari panjang dibagi waktu. Maka dimensinya adalah [L]/[T] = [LT-1].
Gaya memiliki rumus massa dikali percepatan. Massa merupakan besaran pokok dengan dimensi [M]. percepatan merupakan besaran turunan dari kecepatan dibagai waktu, maka dimensinya adalah [LT-2]. Maka dimensi gaya adalah [MLT-2].
Tekanan memiliki rumus gaya dibagai luas area. Gaya memiliki dimensi [MLT-2]. Luas area memiliki dimensi [L2] karena berasal dari panjang x lebar (keduanya merupakan besaran panjang). Maka dimensi tekanan adalah [MLT-2]/[L2] = [ML-1T-2].