Fisika / Kelas X / Alat Optik
Mata
Mata kita bisa melihat secara jelas terhadap benda pada berbagai jarak karena memiliki daya akomodasi. Daya akomodasi adalah kemampuan mata untuk mengubah jarak fokus lensa mata agar bayangan benda yang dilihat selalu jatuh tepat pada retina. Akan tetapi, mata tetap memiliki keterbatan jarak pandang. Jarak terdekat yang dapat dilihat disebut dengan titik dekat, dan jarak terjauh yang dapat dilihat disebut dengan titik jauh. Pada mata sehat titik dekat mata adalah 25 cm dan titik jauhnya adalah tak hingga.
Mata dapat memiliki kecacatan, antara lain miopi, hipermetropi, presbiopi, dan astigmatisma. Miopi atau rabun jauh adalah mata yang hanya dapat melihat benda-benda dekat. Mata miopi memiliki titik dekat lebih dekat dari 25 cm dan titik jauhnya pada batas tertentu. Miopi disebabkan oleh bola mata yang terlalu lonjong sehingga bayangan jatuh di depan retina sehingga tampak kabur.
Hipermetropi atau rabun dekat adalah mata yang tidak dapat melihat dekat dengan jelas. Titik dekat mata hipermetropi adalah lebih jauh dari 25 cm dan titik jauhnya tetap takhingga. Hipermetropi ini disebabkan bola mata yang terlalu memipih sehingga bayangan benda jatuh di belakang retina sehingga tampak kabur.
Presbiopi adalah cacat mata yang memiliki titik dekat lebih dari 25 cm dan titik jauh yang terbatas. Hal ini menyebabkan mata tidak dapat melihat jelas benda yang terlalu dekat dan terlalu jauh. Umumnya, presbiopi dialami oleh orang lanjut usia karena daya akomodasi matanya sudah tidak kuat.
Astigmatisma adalah cacat mata yang membuat beda titik terlihat menjadi garis yang kabur. Kecacatan ini diakibatkan oleh lensa mata yang tidak berbentuk bola sempurna, melainkan silinder.
Kacamata
Kacamata adalah alat yang bisa digunakan untuk mengatasi kecacatan mata. Kacamata ini memiliki lensa cembung/cekung sehingga bayangan benda yang dihasilkan bisa jatuh tepat pada retina. Jauh dekatnya bayangan akan jatuh bergantung pada jarak fokus lensa yang memiliki hubungan:
dengan S = jarak benda ke lensa, S' = jarak bayangan ke lensa, f = fokus lensa. Semuanya dalam meter.
Kekuatan atau daya lensa dinyatakan dalam bentuk dioptri, yang memiliki hubungan:
dengan P = daya lensa (dioptri), f = fokus lensa dalam meter
Kacamata lensa cekung untuk miopi
Mata miopi tidak bisa melihat jauh sehingga memerlukan kacamata yang membuat bayangan benda jauh ini tepat pada titik jauh mata atau punctum remotum (PR). Titik jauh bayangan ini adalah S' = -PR. Tanda negatif ini karena bayangan benda berada di depan lensa kacamata tersebut (bersifat maya). Ketika dimasukkan ke persamaan lensa menjadi:
1/∞ adalah sama dengan 0 sehingga:
Maka daya lensa yang diperlukan untuk mata miopi adalah:
Tanda negatif menunjukkan miopi memerlukan lensa minus (cekung atau divergen).
Kacamata lensa cembung untuk hipermetropi
Kebalikan dari miopi, mata hipermetropi tidak bisa melihat dekat sehingga membutuhkan kacamata untuk membentuk bayangan jatuh pada titik dekat mata atau punctum proximum (PP). Benda dekat yang tidak bisa dilihat adalah benda sejauh 25 cm. Titik dekat bayngan benda yang diperlukan adalah S = -PP. Tanda negatif ini karena bayangan benda berada pada depan lensa (bersifat maya terhadapat lensa). Ketika dimasukkan ke dalam persamaan menjadi:
Maka daya lensa yang dibutuhkan:
Nilai PP selalu lebih dari 25 cm atau 0,25 m maka nilai P akan selalu positif. Ini menunjukkan bahwa penderita hipermetropi memerlukan lensa positif (cembung atau konvergen).
Kacamata untuk presbiopi
Presbiopi merupakan gabungan dari miopi dan hipermetropi. Oleh karena itu, presbiopi memerlukan lensa bifokal, yaitu minus pada bagian atas untuk melihat jauh dan plus pada bagian bawah untuk membaca.
Kacatama untuk astigmatisma
Untuk mengatasi astigmatisma digunakan kacamata berlensa silindris.
Mata kita bisa melihat secara jelas terhadap benda pada berbagai jarak karena memiliki daya akomodasi. Daya akomodasi adalah kemampuan mata untuk mengubah jarak fokus lensa mata agar bayangan benda yang dilihat selalu jatuh tepat pada retina. Akan tetapi, mata tetap memiliki keterbatan jarak pandang. Jarak terdekat yang dapat dilihat disebut dengan titik dekat, dan jarak terjauh yang dapat dilihat disebut dengan titik jauh. Pada mata sehat titik dekat mata adalah 25 cm dan titik jauhnya adalah tak hingga.
Mata dapat memiliki kecacatan, antara lain miopi, hipermetropi, presbiopi, dan astigmatisma. Miopi atau rabun jauh adalah mata yang hanya dapat melihat benda-benda dekat. Mata miopi memiliki titik dekat lebih dekat dari 25 cm dan titik jauhnya pada batas tertentu. Miopi disebabkan oleh bola mata yang terlalu lonjong sehingga bayangan jatuh di depan retina sehingga tampak kabur.
Hipermetropi atau rabun dekat adalah mata yang tidak dapat melihat dekat dengan jelas. Titik dekat mata hipermetropi adalah lebih jauh dari 25 cm dan titik jauhnya tetap takhingga. Hipermetropi ini disebabkan bola mata yang terlalu memipih sehingga bayangan benda jatuh di belakang retina sehingga tampak kabur.
Presbiopi adalah cacat mata yang memiliki titik dekat lebih dari 25 cm dan titik jauh yang terbatas. Hal ini menyebabkan mata tidak dapat melihat jelas benda yang terlalu dekat dan terlalu jauh. Umumnya, presbiopi dialami oleh orang lanjut usia karena daya akomodasi matanya sudah tidak kuat.
Astigmatisma adalah cacat mata yang membuat beda titik terlihat menjadi garis yang kabur. Kecacatan ini diakibatkan oleh lensa mata yang tidak berbentuk bola sempurna, melainkan silinder.
Kacamata
Kacamata adalah alat yang bisa digunakan untuk mengatasi kecacatan mata. Kacamata ini memiliki lensa cembung/cekung sehingga bayangan benda yang dihasilkan bisa jatuh tepat pada retina. Jauh dekatnya bayangan akan jatuh bergantung pada jarak fokus lensa yang memiliki hubungan:
Kekuatan atau daya lensa dinyatakan dalam bentuk dioptri, yang memiliki hubungan:
Kacamata lensa cekung untuk miopi
Mata miopi tidak bisa melihat jauh sehingga memerlukan kacamata yang membuat bayangan benda jauh ini tepat pada titik jauh mata atau punctum remotum (PR). Titik jauh bayangan ini adalah S' = -PR. Tanda negatif ini karena bayangan benda berada di depan lensa kacamata tersebut (bersifat maya). Ketika dimasukkan ke persamaan lensa menjadi:
Kacamata lensa cembung untuk hipermetropi
Kebalikan dari miopi, mata hipermetropi tidak bisa melihat dekat sehingga membutuhkan kacamata untuk membentuk bayangan jatuh pada titik dekat mata atau punctum proximum (PP). Benda dekat yang tidak bisa dilihat adalah benda sejauh 25 cm. Titik dekat bayngan benda yang diperlukan adalah S = -PP. Tanda negatif ini karena bayangan benda berada pada depan lensa (bersifat maya terhadapat lensa). Ketika dimasukkan ke dalam persamaan menjadi:
Kacamata untuk presbiopi
Presbiopi merupakan gabungan dari miopi dan hipermetropi. Oleh karena itu, presbiopi memerlukan lensa bifokal, yaitu minus pada bagian atas untuk melihat jauh dan plus pada bagian bawah untuk membaca.
Kacatama untuk astigmatisma
Untuk mengatasi astigmatisma digunakan kacamata berlensa silindris.
Lup/kaca pembesar adalah lensa cembung yang berfungsi untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih besar. Penggunaan lup berawal dari kenyataan bahwa besar objek akan berbeda dengan semakin dekat jaraknya ke mata kita. Titik dekat mata adalah 25 cm, lup memungkinkan kita untuk melihat objek yang lebih dekat dari 25 cm. Lup harus digunakan untuk melihat benda yang jaraknya lebih kecil dari fokus lup. Hal ini mungkin terjadi karena dengan menggunakan lup kita melihat bayangan objek tersebut. Ketika benda semakin dekat dengan mata, sudut pandang mata akan lebih besar.
Gambar sebelah kiri adalah melihat objek tanpa lup, kanan dengan lup.
Perbandingan sudut pandang mata antara ketika menggunakan lup dan tidak menggunakan lup disebut dengan perbesaran sudut lup. Maka dirumuskan:
Jika kita perhatikan segitiga tersebut, kita dapat mendapatkan hubungan tan:
Untuk sudut yang sangat kecil, sudut itu kurang lebih sama dengan tan sudut tersebut:
Maka persamaan pembesaran sudut lup menjadi:
Ketika benda diletakkan pada jarak fokus lup, S = f, bayangan yang dibentuk benda akan jatuh pada titik tak hingga S' = -∞. Saat objek ini terlihat pada titik tak hingga, maka mata melihat tanpa akomodasi. Jika S = f dimasukkan ke dalam persamaan pembesaran sudut lup, maka didapatkan pembesaran sudut lup saat mata tidak berakomodasi.
Apabila mata berakomodasi maksimum saat menggunakan lup, maka bayangan objek akan jatuh pada titik dekat mata. S' = -Sn. Sesuai dengan persamaan lensa, maka diperoleh:
Maka persamaan pembesaran sudut lup menjadi:
Maka persamaan pembesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum:
Contoh soal
Sebuah benda diletakkan pada jarak 7 cm dari lup yang memiliki titik fokus 7 cm. Tentukan pembesaran sudut lup.
Jarak benda = fokus lup maka mata melihat tanpa akomodasi. Pembesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi:
Gambar sebelah kiri adalah melihat objek tanpa lup, kanan dengan lup.
Jika kita perhatikan segitiga tersebut, kita dapat mendapatkan hubungan tan:
Untuk sudut yang sangat kecil, sudut itu kurang lebih sama dengan tan sudut tersebut:
Maka persamaan pembesaran sudut lup menjadi:
Ketika benda diletakkan pada jarak fokus lup, S = f, bayangan yang dibentuk benda akan jatuh pada titik tak hingga S' = -∞. Saat objek ini terlihat pada titik tak hingga, maka mata melihat tanpa akomodasi. Jika S = f dimasukkan ke dalam persamaan pembesaran sudut lup, maka didapatkan pembesaran sudut lup saat mata tidak berakomodasi.
Apabila mata berakomodasi maksimum saat menggunakan lup, maka bayangan objek akan jatuh pada titik dekat mata. S' = -Sn. Sesuai dengan persamaan lensa, maka diperoleh:
Maka persamaan pembesaran sudut lup menjadi:
Maka persamaan pembesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum:
Contoh soal
Sebuah benda diletakkan pada jarak 7 cm dari lup yang memiliki titik fokus 7 cm. Tentukan pembesaran sudut lup.
Jarak benda = fokus lup maka mata melihat tanpa akomodasi. Pembesaran sudut lup untuk mata tidak berakomodasi:
Mikroskop terdiri atas dua lensa. Lensa yang berada dekat objek yang akan kita lihat adalah lensa objektif. Lensa yang dekat dengan mata kita untuk mengamati bayangan benda adalah lensa okuler.
Pada mikroskop, objek yang akan diamati harus diletakkan di antara jarak fob dan 2fob sehingga bayangannya terbentuk pada jarak lebih besar dari 2fob di belakangan lensa objektif. Bayangan ini bersifat nyata dan terbalik terhadap lensa objektif. Bayangan ini akan menjadi objek pada lensa okuler. Agar kita bisa mengamati benda ini, bayangan lensa objektif harus berada di depan fokus lensa okuler fok. Bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler akan bersifat maya, terbalik, dan diperbesar. Diagram pembentukan bayangan mikroskop seperti di bawah ini.
Jarak antara lensa objektif dan lensa okuler menentukan panjangnya mikroskop. Panjang mikroskop atau jarak antara lensa objektif dan okuler sama dengan jarak bayangan objektif ke lensa objektif ditambah jarak bayangan objektif ke lensa okuler. Maka secara matematis dituliskan:
dengan d = panjang mikroskop, S'ob = jarak bayangan objektif ke lensa objektif, dan Sok = jarak bayangan objektif ke lensa okuler
Perbesaran total dari mikroskop adalah perkalian antara perbesaran lensa objektif dan lensa okuler. Maka secara matematis:
dengan M = perbesaran total, Mob = perbesaran lensa objektif, Mok = perbesaran lensa okuler
Perbesaran yang dihasilkan lensa objektif memenuhi:
dengan Mob = perbesaran lensa objektif, S'ob = jarak bayangan objektif, Sob = jarak benda ke lensa objektif
Untuk pembesaran lensa okuler sama seperti pada lup. Untuk mata tidak berakomodasi:
dengan Mok = perbesaran lensa okuler, Sn = titik dekat mata (25 cm), fok = fokus lensa okuler
Untuk mata berakomasi maksimum:
Contoh soal
Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif 12 mm dan lensa okuler 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 15 mm di depan lensa objektif. Tentukan perbesaran total mikroskop saat mata tidak berakomasi dan berakomodasi maksimum.
Pertama kita harus menghintung jarak bayangan objektif:
sehingga S'ob = 60 mm. Maka perbesaran lensa objektif adalah:
Perbesaran lensa okuler untuk mata tidak berakomodasi:
Perbesaran lensa okuler untuk mata berakomodasi maksimum:
Maka perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi:
Perbesaran total mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum:
Pada mikroskop, objek yang akan diamati harus diletakkan di antara jarak fob dan 2fob sehingga bayangannya terbentuk pada jarak lebih besar dari 2fob di belakangan lensa objektif. Bayangan ini bersifat nyata dan terbalik terhadap lensa objektif. Bayangan ini akan menjadi objek pada lensa okuler. Agar kita bisa mengamati benda ini, bayangan lensa objektif harus berada di depan fokus lensa okuler fok. Bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler akan bersifat maya, terbalik, dan diperbesar. Diagram pembentukan bayangan mikroskop seperti di bawah ini.
Perbesaran total dari mikroskop adalah perkalian antara perbesaran lensa objektif dan lensa okuler. Maka secara matematis:
Perbesaran yang dihasilkan lensa objektif memenuhi:
Untuk pembesaran lensa okuler sama seperti pada lup. Untuk mata tidak berakomodasi:
Untuk mata berakomasi maksimum:
Contoh soal
Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif 12 mm dan lensa okuler 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 15 mm di depan lensa objektif. Tentukan perbesaran total mikroskop saat mata tidak berakomasi dan berakomodasi maksimum.
Pertama kita harus menghintung jarak bayangan objektif:
Perbesaran lensa okuler untuk mata tidak berakomodasi:
Maka perbesaran total mikroskop untuk mata tidak berakomodasi:
Teropong atau teleskop adalah alat optik untuk melihat benda-benda jauh seperti bintang agar tampak lebih dekat dan jelas. Secara umum ada dua jenis teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul. Perbedaan kedua teropong ini pada objektifnya. Teropong bias menggunakan lensa sedangkan teropong pantul menggunakan cermin. Tiga teropong yang dibahas di bawah ini merupakan teropong bias dan yang terakhir adalah teropong pantul.
Teropong Bintang
Teropong bintang menggunakan lensa cembung untuk lensa objektif dan lensa okuler. Lensa objektif pada teropong bintang memiliki jarak fokus yang lebih besar (fob > fok). Diagram pembentukan bayangan teropong bintang adalah sebagai berikut:
Persamaan untuk teropong bintang adalah:
-Untuk mata tidak berakomodasi:
-Untuk mata berakomodasi maksimum:
Contoh soal
Sebuah teropong bintan memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 160 cm dan lensa okulernya 40 cm. Tentukan perbesaran teropong dan panjang teropong untuk mata tidak berakomodasi.
Perbesaran teropong:
Panjang teropong:
Teropong Bumi
Teropong bumi menggunakan tiga lensa cembung. Lensa yang berada di antara lensa objektif dan okuler disebut dengan lensa pembalik. Sesuai dengan namanya, lensa pembalik ini berfungsi untuk membalik bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif. Diagram pembentukan sinar adalah sebagai berikut:
Perbesaran dan panjang mikroskop memenuhi persamaan:
Contoh soal
Teropong bumi memiliki jarak fokus lensa objektif 35 cm, fokus lensa pembalik 6 cm, dan fokus lensa okuler 10 cm. Berapakah panjang teropong agar benda terlihat dengan mata tak berakomodasi?
Panjang teropong:
Teropong Panggung
Teropong panggung menggunakan lensa cembung sebagai objektif dan lensa cekung sebagai okuler. Diagram pembentukan bayangannya sebagai berikut:
Perbesaran dan panjang teropong untuk mata tak berakomodasi memenuhi persamaan:
Contoh soal
Teropong panggung memiliki perbesaran 5 kali dan panjang teropong 30 cm. Teropong ini digunakan dengan mata tak berakomodasi. Tentukan jarak fokus lensa okuler dan objektif.
Diketahui: M = 5x, dan d = 30 cm. Misalkan, fok = -a (tanda negatif karena lensa cekung)
Maka fok = -5 cm dan fob = 5a = 25 cm
Teropong Pantul
Teropong pantul terdiri dari beberapa cermin dan lensa. Pada intinya cerming cekung digunakan sebagai objektif, cermin datar diletakkan sedikit di depan titik fokus cerming cekung, dan sebuah lensa cembung digunakan untuk lensa okuler. Diagramnya sebagai berikut:
Teropong Bintang
Teropong bintang menggunakan lensa cembung untuk lensa objektif dan lensa okuler. Lensa objektif pada teropong bintang memiliki jarak fokus yang lebih besar (fob > fok). Diagram pembentukan bayangan teropong bintang adalah sebagai berikut:
-Untuk mata tidak berakomodasi:
Sebuah teropong bintan memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 160 cm dan lensa okulernya 40 cm. Tentukan perbesaran teropong dan panjang teropong untuk mata tidak berakomodasi.
Perbesaran teropong:
Teropong Bumi
Teropong bumi menggunakan tiga lensa cembung. Lensa yang berada di antara lensa objektif dan okuler disebut dengan lensa pembalik. Sesuai dengan namanya, lensa pembalik ini berfungsi untuk membalik bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif. Diagram pembentukan sinar adalah sebagai berikut:
Contoh soal
Teropong bumi memiliki jarak fokus lensa objektif 35 cm, fokus lensa pembalik 6 cm, dan fokus lensa okuler 10 cm. Berapakah panjang teropong agar benda terlihat dengan mata tak berakomodasi?
Panjang teropong:
Teropong Panggung
Teropong panggung menggunakan lensa cembung sebagai objektif dan lensa cekung sebagai okuler. Diagram pembentukan bayangannya sebagai berikut:
Contoh soal
Teropong panggung memiliki perbesaran 5 kali dan panjang teropong 30 cm. Teropong ini digunakan dengan mata tak berakomodasi. Tentukan jarak fokus lensa okuler dan objektif.
Diketahui: M = 5x, dan d = 30 cm. Misalkan, fok = -a (tanda negatif karena lensa cekung)
Teropong Pantul
Teropong pantul terdiri dari beberapa cermin dan lensa. Pada intinya cerming cekung digunakan sebagai objektif, cermin datar diletakkan sedikit di depan titik fokus cerming cekung, dan sebuah lensa cembung digunakan untuk lensa okuler. Diagramnya sebagai berikut: