Smarter Indonesia

Benda disebut bergerak melingkar jika lintasannya berbentuk lingakaran. Pada bab sebelumnya, kita sudah membahas bahwa benda bergerak selalu memiliki kecepatan, walaupun kecepatan ini tidak selalu sama. Hal ini juga sama pada gerak melingkar. Pada gerak melingkar, benda memiliki dua kecepatan yaitu kecepatan linear dan kecepatan anguler. Kedua kecepatan ini tidaklah sama tapi sangat penting dalam proses gerak melingkar.

Kecepatan Linear
Kecepatan linear adalah kecepatan yang dimiliki benda ketika bergerak melingkar dengan arah menyinggung lintasan putarnya, digambarkan sebagai berikut:
Kecepatan linear akan selalu menyinggung lintasan lingkaran. Panjang lintasan lingkaran adalah sama dengan keliling lingkaran. Dirumuskan sebagai berikut:

Waktu tempuh benda untuk bergerak satu lingkaran penuh disebut dengan periode dilambangkan dengan T. T memiliki satuan SI sekon. Kebalikan dari periode adalah frekuensi f, yaitu banyaknya lintasan yang dapat ditempuh benda dalam waktu sekon. Frekuensi memilikki satuan Hertz. Hubungan antara periode dan frekuensi dituliskan sebagai berikut:
Dalam konteks gerak lurus, kecepatan adalah perubahan perpindahan dalam selang waktu tertentu. Sama halnya dengan gerak melingkar, kecepatan didefinisikan sebagai besarnya panjang lintasan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Dalam gerak melingkar, panjang lintasan diubah menjadi keliling lintasan yang ditempuh dan selang waktunya adalah periode. Oleh karena itu persamaannya menjadi:
oleh karena hubungan frekuensi dan periode adalah f=¹/_T, maka kecepatan bisa ditulis juga dengan:

Perhatikan contoh soal berikut:
Sebuah roda berputar dengan frekuensi 15 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear roda tersebut adalah 15 m/s. Tentukan diameter roda tersebut.

Kita mengetahui frekuensi dan kecepatan sehingga dengan menggunakan persamaan kecepatan linear, kita dapat menghitung jari-jari roda tersebut:
Diameter adalah 2 kali jari-jari lingkaran, maka:

Kecepatan Anguler
Benda bergerak melingkar seperti pada gambar di atas. Benda yang bergerak melingkar akan membentuk sudut terhadap posisi awal benda. Berdasarkan persetujuan, perubahan sudut ini dikatakan positif jika bergerak berlawan dengan arah putaran jam. Sebaliknya, perubahan sudut dikatakan negatif jika bergerak searah dengan putaran jam.
Perubahan sudut ini biasa dilambangkan dengan θ dan satuannya adalah radian. Hubungan antara radian dan derajat adalah sebagai berikut:
Maka dalam satu putaran penuh:

Besarnya perubahan sudut ini dalam selang waktu tertentu disebut dengan kecepatan anguler. Kecepatan anguler dilambangkan dengan ω dan satuannya rad/s.

Dalam satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah 2π rad. Waktu yang ditempuh adalah T sekon dengan T adalah periode. Maka kecepatan anguler dapat dituliskan:
Dari pembahasan di atas, diketahui bahwa hubungan T dan periode adalah f=¹/_T, maka kecepatan anguler juga dapat dinyatakan dengan:

Perhatikan contoh soal berikut:
Benda bergerak melingkar menempuh ⁴/₅ putaran dalam waktu 1 sekon. Tentukan kecepatan anguler benda tersebut.

Frekuensi benda tersebut adalah:
Maka kecepatan angulernya adalah:

Kecepatan sudut dan kecepatan anguler memiliki persamaan yang mirip:
Maka kedua hal ini bisa dihubungkan menjadi persamaan baru:

Benda yang bergerak melingkar beraturan tetap memiliki percepatan. Hal ini dikarenakan dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan linear benda selalu sama tapi arahnya selalu berubah. Arahnya ini selalu tegak lurus terhadap lingkaran sehingga menghasilkan percepatan sentripetal yang mengarah ke dalam lingkaran.

Perhatikan kedua gambar ini, gambar di sebelah kiri adalah gerak melingkar dari titik P₁ ke P₂ dan gambar di sebelah kanan adalah vektor dari gerak tersebut.
Maka dari perbandingan segitiga kita bisa mendapatkan:
Percepatan dirumuskan dengan perubahan kecepatan dibagi dengan waktu. Maka persamaannya menjadi:
Nilai percepatan sesaat adalah limit saat Δt mendekati 0.
Dalam delta t mendekati 0, titik P₁ semakin dengan P₂, maka percepatan sentripetal bisa dinyatakan dengan:
Jika mengingat hubungan kecepatan linear dan angular, percepatan sentripetal ini juga bisa dinyatakan dengan:

Perhatikan contoh soal berikut:
Sebuah benda dengan radius 3 cm bergerak melingkar beraturan dengan menempuh satu putaran selama 2 s. Tentukan percepatan sentripetalnya.

Untuk menghitung percepatan sentripetal, kita harus menghitung kecepatan linear benda ini terlebih dahulu.
Percepatan sentripetalnya:

Pada bab ini, kita hanya membahas gerak melingkar beraturan. Gerak melingkar berubah beraturan akan dibahas pada kelas XI. Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan anguler dirumuskan dengan perpindahan sudut dalam selang waktu tertentu.
Oleh karena t₀ adalah 0 s. Maka persamaan ini menjadi:
dengan ω = konstan untuk gerak melingkar beraturan.

Perhatikan contoh soal berikut:
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 7 rad/s selama 6 s. Benda ini memiliki posisi awal 5 rad. Tentukan posisi akhir benda.

Diketahui: θ₀ = 5 rad, ω = 7 rad/s, dan t = 6 s