Fisika / Kelas X / Elektrodinamika
Benda dikatakan bermuatan jika benda tersebut kekurangan atau kelebihan elektron. Benda yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif, sedangkan benda yang kekurangan elektron bermuatan positif.
Jika ada dua benda yang memiliki perbedaan muatan, aliran muatan positif akan mengalir dari benda yang bermuatan lebih positif ke benda yang satunya. Aliran muatan positif inilah yang disebut dengan muatan listrik. Perbedaan muatan positif ini disebut dengan perbedaan potensial.
Akan tetapi, pada kenyataannya aliran yang terjadi adalah aliran elektron, muatan positif tidak bergerak. Aliran elektron bergerak dari yang lebih negatif ke yang lebih positif. Maka dari itu, arah arus listrik selalu berlawanan dengan arah aliran elektron.
Kuat Arus Listrik
Ketika sebuah bohlam dihubungkan dengan baterai menggunakan kabel, muatan listrik akan mengalir melalui kabel sehingga bohlam ini bisa menyala. Banyaknya muatan listrik yang mengalir setiap satuan waktu disebut dengan kuat arus listrik. Secara matematis dituliskan:
dengan I = kuat arus listrik (A), Q = muatan listrik (C), dan t = waktu (s)
Satuan kuat arus listrik adalah ampere yang merupakan besaran pokok. 1 A didefinisikan sebagai muatan listrik 1 Coulomb yang melewati konduktor dalam 1 sekon.
Muatan yang mengalir dalam suatu konduktor tidak lain adalah elektron. Maka dari itu, banyaknya muatan yang mengalir dalam suatu waktu adalah kelipatan besarnya muatan elektron, qe = 1,6 x 10-19 C. Jika pada suatu konduktor mengalir n elektron, maka total muatan yang mengalir adalah:
Contoh soal
Berapakah kuat arus listrik jika muatan listrik sebesar 30 C mengalir pada kabel konduktor selama 6 s?
Diketahui, Q = 30 C dan t = 6 s. Maka kuat arus yang mengalir:
Jika ada dua benda yang memiliki perbedaan muatan, aliran muatan positif akan mengalir dari benda yang bermuatan lebih positif ke benda yang satunya. Aliran muatan positif inilah yang disebut dengan muatan listrik. Perbedaan muatan positif ini disebut dengan perbedaan potensial.
Akan tetapi, pada kenyataannya aliran yang terjadi adalah aliran elektron, muatan positif tidak bergerak. Aliran elektron bergerak dari yang lebih negatif ke yang lebih positif. Maka dari itu, arah arus listrik selalu berlawanan dengan arah aliran elektron.
Kuat Arus Listrik
Ketika sebuah bohlam dihubungkan dengan baterai menggunakan kabel, muatan listrik akan mengalir melalui kabel sehingga bohlam ini bisa menyala. Banyaknya muatan listrik yang mengalir setiap satuan waktu disebut dengan kuat arus listrik. Secara matematis dituliskan:
Satuan kuat arus listrik adalah ampere yang merupakan besaran pokok. 1 A didefinisikan sebagai muatan listrik 1 Coulomb yang melewati konduktor dalam 1 sekon.
Muatan yang mengalir dalam suatu konduktor tidak lain adalah elektron. Maka dari itu, banyaknya muatan yang mengalir dalam suatu waktu adalah kelipatan besarnya muatan elektron, qe = 1,6 x 10-19 C. Jika pada suatu konduktor mengalir n elektron, maka total muatan yang mengalir adalah:
Contoh soal
Berapakah kuat arus listrik jika muatan listrik sebesar 30 C mengalir pada kabel konduktor selama 6 s?
Diketahui, Q = 30 C dan t = 6 s. Maka kuat arus yang mengalir:
Hukum Ohm
Arus listrik mengalir karena adanya perbedaan potensial dari satu titik ke titik yang lain. Hubungan perbedaan potensial dan kuat arus listrik pertama kali diselidiki oleh George Simon Ohm.
Dari penelitiannya, ia menemukan bahwa kuat arus listrik berbanding lurus dengan perbedaan potensial. Semakin besar perbedaan potensial, semakin besar arus listrik yang mengalir. Sebaliknya, semakin kecil perbedaan potensial, semakin kecil arus listrik yang mengalir. Perbandingan antara perbedaan potensial atau tegangan listrik dengan kuat arus disebut dengan hambatan listrik. Secara matematis ditulis:
dengan, R = hambatan listrik (ohm), V = beda potensial (V), dan I = kuat arus listrik (A)
Persamaan ini juga sering kita jumpai dalam bentuk:
dan dikenal sebagai hukum Ohm.
Hambatan Listrik Konduktor
Kuat arus listrik selalu berbanding terbalik dengan hambatan. Kuat listrik akan kecil ketika hambatan besar dan kuat arus akan besar saat hambatannya kecil. Hambatan dari suatu konduktor bergantung dari panjang dan luas penampangnya. Ketika luas penampang konduktor kecil hambatannya akan besar, seperti mobil macet ketika masuk ke jalan yang kecil. Hambatan juga besar ketika panjang hambatan konduktornya panjang. Faktor lainnya adalah bahan dari konduktor itu sendiri yang disebut dengan hambatan jenis konduktor. Secara matematis dituliskan:
dengan, R = hambatan konduktor, ρ = hambatan jenis konduktor, l = panjang konduktor, dan A = luas penampang konduktor.
Jika konduktor ini berbentuk lingkaran, maka luas penampangnya:
sehingga hambatan konduktornya:
Konduktor yang baik adalah yang hambatan jenisnya kecil. Konduktor dengan hambatan jenis yang besar baik digunakan sebagai isolator.
Hambatan jenis konduktor bergantung dengan suhunya. Semaking tinggi suhu semakin tinggi hambatan jenis konduktor sehingga hambatan konduktor tersebut semakin besar. Pengaruh suhu terhadap hambatan konduktor dituliskan dengan persamaan berikut:
dengan, R = hambatan konduktor pada suhu T, Ro = hambatan konduktor pada suhu To, α = koefisien suhu hambatan jenis, ΔT = perbedaan temperatur.
Contoh soal:
Sebuah kawat konduktor dengan panjang 1 m dan luas penampang 5 cm2 memiliki hambatan 200 Ω. Jika kawat ini memiliki panjang 3 m dan luas penampang 10 cm2, berapakah hambatannya?
Dari kawat yang pertama kita bisa mencari hambatan jenis konduktornya:
Maka hambatan kawat yang ke dua:
Arus listrik mengalir karena adanya perbedaan potensial dari satu titik ke titik yang lain. Hubungan perbedaan potensial dan kuat arus listrik pertama kali diselidiki oleh George Simon Ohm.
Dari penelitiannya, ia menemukan bahwa kuat arus listrik berbanding lurus dengan perbedaan potensial. Semakin besar perbedaan potensial, semakin besar arus listrik yang mengalir. Sebaliknya, semakin kecil perbedaan potensial, semakin kecil arus listrik yang mengalir. Perbandingan antara perbedaan potensial atau tegangan listrik dengan kuat arus disebut dengan hambatan listrik. Secara matematis ditulis:
Persamaan ini juga sering kita jumpai dalam bentuk:
Hambatan Listrik Konduktor
Kuat arus listrik selalu berbanding terbalik dengan hambatan. Kuat listrik akan kecil ketika hambatan besar dan kuat arus akan besar saat hambatannya kecil. Hambatan dari suatu konduktor bergantung dari panjang dan luas penampangnya. Ketika luas penampang konduktor kecil hambatannya akan besar, seperti mobil macet ketika masuk ke jalan yang kecil. Hambatan juga besar ketika panjang hambatan konduktornya panjang. Faktor lainnya adalah bahan dari konduktor itu sendiri yang disebut dengan hambatan jenis konduktor. Secara matematis dituliskan:
dengan, R = hambatan konduktor, ρ = hambatan jenis konduktor, l = panjang konduktor, dan A = luas penampang konduktor.
Jika konduktor ini berbentuk lingkaran, maka luas penampangnya:
Hambatan jenis konduktor bergantung dengan suhunya. Semaking tinggi suhu semakin tinggi hambatan jenis konduktor sehingga hambatan konduktor tersebut semakin besar. Pengaruh suhu terhadap hambatan konduktor dituliskan dengan persamaan berikut:
Contoh soal:
Sebuah kawat konduktor dengan panjang 1 m dan luas penampang 5 cm2 memiliki hambatan 200 Ω. Jika kawat ini memiliki panjang 3 m dan luas penampang 10 cm2, berapakah hambatannya?
Dari kawat yang pertama kita bisa mencari hambatan jenis konduktornya:
Rangkaian Seri
Hambatan yang dirangkai seri seperti pada gambar di sebelah kiri dapat disederhanakan menjadi satu hambatan pengganti seperti pada gambar di sebelah kanan.
Pada hambatan yang dirangkai secara seri tegangan total pada rangkaian tersebut adalah total dari tegangan tiap hambatan tersebut sehingga dituliskan:
Sesuai dengan persamaan V = IR maka persamaan ini menjadi:
Pada rangkaian seri, kuat arus yang mengalir ke tiap hambatan adalah sama. Maka persamaannya bisa kita sederhanakan menjadi:
Maka hambatan pengganti pada rangkaian seri dirumuskan:
Rangkaian Paralel
Hambatan yang disusun secara paralel berfungsi untuk membagi arus dan memperkecil hambatan total. Diagram susunan paralel dan hambatan penggantinya seperti di bawah ini.
Saat rangkaian disusun secara paralel, tegangan pada tiap cabang adalah sama: V = V1 = V2 = V3. Untuk arus listriknya, arus ini akan terbagi menjadi tiga yang memenuhi persamaan:
Dengan memakai persamaan I = V/R, persamaan ini menjadi:
Oleh karena V = V1 = V2 = V3, persamaan ini bisa disederhanakan menjadi:
Maka hambatan pengganti pada rangkaian paralel dirumuskan:
Contoh soal
Tentukan hambatan pengganti pada rangkaian di bawah ini.
Pertama rangkaian yang berada di sebelah kanan (setelah titik cd) bisa diganti menjadi 1 hambatan seri:
Setelah itu hambatan ini paralel dengan hambatan pada cd maka:
Selanjutnya, hambatan ini adalah rangkai seri dengan konduktor 4 Ω dan 8 Ω. Maka hambatan pengganti totalnya:
Hambatan yang dirangkai seri seperti pada gambar di sebelah kiri dapat disederhanakan menjadi satu hambatan pengganti seperti pada gambar di sebelah kanan.
Rangkaian Paralel
Hambatan yang disusun secara paralel berfungsi untuk membagi arus dan memperkecil hambatan total. Diagram susunan paralel dan hambatan penggantinya seperti di bawah ini.
Contoh soal
Tentukan hambatan pengganti pada rangkaian di bawah ini.
Rangkaian listrik yang dihubungan dengan lampu ketika saklar masih terbuka tidak memiliki arus yang mengalir. Ketika saklar ditutup, arus listrik akan mengalir dari kutub positif baterai menuju kutub negatif baterai melalui kabel sehingga lampu menyala. Rangkaian listrik seperti ini secara umum disebut rangkaian listrik searah.
GGL, Hambatan Dalam, dan Tegangan Jepit Baterai
Baterai merupakan sumber energi arus searah. Baterai mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Alat yang dapat mengubah suatu bentuk energi lain menjadi energi listrik disebut sumber gaya gerak listrik (GGL). GGL adalah beda potensial antar terminal sumber tegangan ketika tidak ada arus yang mengalir. GGL memiliki simbol E.
Baterai sendiri memiliki hambatan dalam. Ketika baterai tidak mengeluarkan arus, tegangan antar terminalnya dengan GGL-nya V = E. Akan tetapi, ketika baterai mengeluarkan arus tegangan terminal ini akan turun sebesar kuat arus Ir - kuat arus dikalikan hambatan dalam baterai. Jadi V = E - Ir. Tegangan terminal baterai saat mengeluarkan arus disebut tegangan jepit.
Contoh soal:
Baterai dengan GGL 14 V memiliki hambatan dalam 3 Ω. Tentukan tegangan jepit saat baterai mengeluarkan arus sebesar 4A.
Tegangan jepit:
Hukum Arus Kirchhoff (Hukum I Kirchhoff)
Hukum Arus Kirchhoff mengatakan tentang arus listrik saat rangkaian bercabang. Hukum ini mengatakan jumlah arus yang masuk dan keluar dari sebuah titik cabang rangkaian adalah tetap. Dalam kata lain, jumlah arus listrik pada titik percabangan adalah nol.
Jika arus listrik memiliki cabang seperti ini:
Hukum Arus Kirchhoff mengatakan:
Contoh soal:
Tentukan besar kuat arus I pada gambar berikut ini.
Sesuai dengan Hukum Arus Kirchhoff bahwa kuat arus yang melalui percabangan selalu konstan, maka:
Hukum Tegangan Kirchhoff (Hukum II Kirchhoff)
Hukum Tegangan Kirchhoff berdasarkan dari hukum kekekalan energi. Perhatikan diagram berikut ini:
Baterai dengan tegangan V akan melepas muatan q dengan besar energi qV. muatan ini akan bergerak pada lintasan tertutup dan melalui hambatan yang ada di rangkaian tersebut. Ketika muatan ini melalui R1, energi muatan ini akan turun sebesar qV1. Hal sama yang terjadi ketika melalui hambatan R2 dan R3. Maka total penurunan energi dalam rangkaian tersebut adalah qV1 + qV2 + qV3
Sesuai dengan hukum kekekalan energi, penurunan energi ini harus sama dengan energi awal yang dilepas oleh baterai. Dengan demikian berlaku persamaan:
Jika kita membagi persamaan ini dengan muatan q, kita mendapatkan:
Persamaan ini berarti jumlah tegangan dalam satu loop yang berasal dan berakhir pada titik sama berjumlah nol.
Jika kita memiliki sumber energi dan hambatan dalam rangkaian tertutup lebih dari satu seperti pada diagram sebelumnya, maka kuat arus yang melewati rangkaian ini memenuhi persamaan:
Contoh soal:
Pada rangkaian listrik berikut ini, tentukan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan antara titik a dan b.
a. Kuat arus yang mengalir:
Ambil loop yang searah putaran jam. Dalam loop ini, kita akan menemui kutub negatif GGL1, maka E1 = -5V dan kutub positif pada GGL2, maka E2 = +12 V.
Selanjutnya total hambatan dalam rangkaian:
Maka kuat arus yang mengalir:
Arah arus ini searah dengan loop
b. Tegangan antara titik a dan b
Untuk menentukan tegangan ini, lepas rangkaian dan ganti dengan cabang Vab seperti pada gambar.
Kita bisa mencari tegangan ini dengan Hukum Tegangan Kirchhoff sesuai dengan loop pada gambar.
GGL, Hambatan Dalam, dan Tegangan Jepit Baterai
Baterai merupakan sumber energi arus searah. Baterai mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Alat yang dapat mengubah suatu bentuk energi lain menjadi energi listrik disebut sumber gaya gerak listrik (GGL). GGL adalah beda potensial antar terminal sumber tegangan ketika tidak ada arus yang mengalir. GGL memiliki simbol E.
Baterai sendiri memiliki hambatan dalam. Ketika baterai tidak mengeluarkan arus, tegangan antar terminalnya dengan GGL-nya V = E. Akan tetapi, ketika baterai mengeluarkan arus tegangan terminal ini akan turun sebesar kuat arus Ir - kuat arus dikalikan hambatan dalam baterai. Jadi V = E - Ir. Tegangan terminal baterai saat mengeluarkan arus disebut tegangan jepit.
Contoh soal:
Baterai dengan GGL 14 V memiliki hambatan dalam 3 Ω. Tentukan tegangan jepit saat baterai mengeluarkan arus sebesar 4A.
Tegangan jepit:
Hukum Arus Kirchhoff (Hukum I Kirchhoff)
Hukum Arus Kirchhoff mengatakan tentang arus listrik saat rangkaian bercabang. Hukum ini mengatakan jumlah arus yang masuk dan keluar dari sebuah titik cabang rangkaian adalah tetap. Dalam kata lain, jumlah arus listrik pada titik percabangan adalah nol.
Jika arus listrik memiliki cabang seperti ini:
Contoh soal:
Tentukan besar kuat arus I pada gambar berikut ini.
Hukum Tegangan Kirchhoff (Hukum II Kirchhoff)
Hukum Tegangan Kirchhoff berdasarkan dari hukum kekekalan energi. Perhatikan diagram berikut ini:
Sesuai dengan hukum kekekalan energi, penurunan energi ini harus sama dengan energi awal yang dilepas oleh baterai. Dengan demikian berlaku persamaan:
Jika kita memiliki sumber energi dan hambatan dalam rangkaian tertutup lebih dari satu seperti pada diagram sebelumnya, maka kuat arus yang melewati rangkaian ini memenuhi persamaan:
Contoh soal:
Pada rangkaian listrik berikut ini, tentukan kuat arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan antara titik a dan b.
Ambil loop yang searah putaran jam. Dalam loop ini, kita akan menemui kutub negatif GGL1, maka E1 = -5V dan kutub positif pada GGL2, maka E2 = +12 V.
b. Tegangan antara titik a dan b
Untuk menentukan tegangan ini, lepas rangkaian dan ganti dengan cabang Vab seperti pada gambar.
Energi Listrik
Pada sebuah konduktor AB diberi potensial V, maka elektron ini akan bergerak dari titik yang bertegangan tinggi ke titik yang bertegangan rendah (b ke a). Hal ini karena saat potensial V diberikan, elektron tersebut akan mendapat tambahan energi sebesar eV, dengan e adalah muatan elektron. Dalam suatu konduktor akan terdapat muatan Q = ne, dengan n jumlah elektron. Dengan demikian energi yang mengalir adalah W = QV. Dalam kaitannya dengan arus listrik, Q = It maka energi listrik memenuhi persamaan:
dengan W = energi listrik, V = potensial, I = kuat arus, t = waktu (sekon)
Jika kita mengingat hubungan V = IR dan I = V/R, maka kita juga bisa menuliskan energi dengan sebagai berikut:
Satuan SI untuk energi adalah Joule dengan lambang J.
Contoh soal:
Sebuah baterai dengan tegangan 12V mengeluarkan arus sebesar 3A. Tentukan energi dari baterai tersebut jika arus mengalir selama 10 sekon dan 5 menit.
Selama t = 10 s
Selama t = 5 menit = 300 s
Daya Listrik
Daya adalah energi listrik yang dihasilkan/diserap tiap satuan waktu. Maka secara matematis, daya dituliskan:
dengan P = daya listrik, W = energi listrik, t = waktu
Satuan daya adalah Watt yang merupakan Joule/sekon. Jika kita mengingat persamaan energi yang sebelumnya, maka persamaan daya ini bisa dituliskan:
Contoh soal:
Sebuah lampu yang memiliki tegangan 220V memiliki hambatan dalam 100 ohm. Tentukan daya lampu tersebut.
Daya lampu tersebut:
Spesifikasi Tegangan dan Daya pada Beban Listrik
Semua peralatan listrik seperti TV dan lampu selalu menuliskan spesifikasi tegangan yang boleh diberikan dan daya yang akan diserap. Contohnya sebuah lampu yang bertuliskan 220 V, 50 W. Hal ini dalam keadaan normal, lampu akan menyerap daya 50 W jika diberikan tegangan sebesar 220 V. Nilai 220 V adalah tegangan maksimum yang boleh diberikan kepada lampu. Jika tegangan lebih dari 220 V, maka lampu akan rusak. Jika tegangan yang diberi kurang dari 220 V, daya yang diserap akan lebih rendah dari 50 W sehingga lampu akan menyala redup.
Daya yang diserap beban listrik saat dihubungkan ke tegangan tertentu memenuhi persamaan:
dengan Ps = daya yang diserap, Vs = tegangan yang diberikan, Pt = daya yang tertulis, Vt = tegangan yang tertulis.
Hambatan beban listrik pada alat listrik yang memiliki spesifikasi tegangan Vt dan daya Pt:
Selain itu, spesifikasi peralatan listrik jua menunjukkan arus maksimum yang dapat melewatinya:
Contoh soal:
Jika sebuah lampu dengan spesifikasi 220 V, 60 W dicolokkan ke tegangan 120 V, berapa daya yang diserap?
Daya yang diserap:
Pada sebuah konduktor AB diberi potensial V, maka elektron ini akan bergerak dari titik yang bertegangan tinggi ke titik yang bertegangan rendah (b ke a). Hal ini karena saat potensial V diberikan, elektron tersebut akan mendapat tambahan energi sebesar eV, dengan e adalah muatan elektron. Dalam suatu konduktor akan terdapat muatan Q = ne, dengan n jumlah elektron. Dengan demikian energi yang mengalir adalah W = QV. Dalam kaitannya dengan arus listrik, Q = It maka energi listrik memenuhi persamaan:
Jika kita mengingat hubungan V = IR dan I = V/R, maka kita juga bisa menuliskan energi dengan sebagai berikut:
Contoh soal:
Sebuah baterai dengan tegangan 12V mengeluarkan arus sebesar 3A. Tentukan energi dari baterai tersebut jika arus mengalir selama 10 sekon dan 5 menit.
Selama t = 10 s
Daya Listrik
Daya adalah energi listrik yang dihasilkan/diserap tiap satuan waktu. Maka secara matematis, daya dituliskan:
Satuan daya adalah Watt yang merupakan Joule/sekon. Jika kita mengingat persamaan energi yang sebelumnya, maka persamaan daya ini bisa dituliskan:
Contoh soal:
Sebuah lampu yang memiliki tegangan 220V memiliki hambatan dalam 100 ohm. Tentukan daya lampu tersebut.
Daya lampu tersebut:
Spesifikasi Tegangan dan Daya pada Beban Listrik
Semua peralatan listrik seperti TV dan lampu selalu menuliskan spesifikasi tegangan yang boleh diberikan dan daya yang akan diserap. Contohnya sebuah lampu yang bertuliskan 220 V, 50 W. Hal ini dalam keadaan normal, lampu akan menyerap daya 50 W jika diberikan tegangan sebesar 220 V. Nilai 220 V adalah tegangan maksimum yang boleh diberikan kepada lampu. Jika tegangan lebih dari 220 V, maka lampu akan rusak. Jika tegangan yang diberi kurang dari 220 V, daya yang diserap akan lebih rendah dari 50 W sehingga lampu akan menyala redup.
Daya yang diserap beban listrik saat dihubungkan ke tegangan tertentu memenuhi persamaan:
Hambatan beban listrik pada alat listrik yang memiliki spesifikasi tegangan Vt dan daya Pt:
Contoh soal:
Jika sebuah lampu dengan spesifikasi 220 V, 60 W dicolokkan ke tegangan 120 V, berapa daya yang diserap?
Daya yang diserap:
Voltmeter
Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur tegangan di antara dua titik. Voltmeter harus dipasang paralel dengan komponen yang akan diukur tegangannya.
Untuk mendapatkan hasil yang ukuran, idealnya tegangan voltmeter bernilai takhingga. Kenapa? Hal ini bisa kita lihat secara matematis dari diagram pemasangan voltmeter berikut:
Arus yang mengalir pada hambatan R sebelum dipasang voltmeter adalah I. Setelah voltmeter dipasang, arus I ini akan terbagi dua sesuai dengan hukum Kirchoff. Arus I1 akan mengalir pada R dan arus I2 akan mengalir pada voltmeter. Voltmeter sendiri memiliki hambatan dalam Rv. Oleh karena tegangan pada rangkaian paralel adalah sama, maka hal ini secara matematis dituliskan:
sehingga diperoleh nilai I1:
Persamaan ini menunjukkan agar arus yang melewati hambatan sebelum dan sesudah dipasangi voltmeter tetap sama, yakti I1 = I maka hambatan Rv harus jauh lebih besar daripada R sehingga R + Rv = Rv. Umumnya dengan Rv > 100R akan cukup untuk membuat I1 = I dengan kesalahan sekitar 1%.
Voltmeter memiliki batas maksimum tegangan yang bisa diukur. Jika voltmeter dipasang pada tegangan yang lebih tinggi dari batas maksimumnya maka voltmeter akan rusak. Hal ini bisa diatasi dengan cara yang sederhana.
Misalnya kita ingin mengukur komponen yang kira-kira tegangannya 100 V tetapi voltmeter kita memiliki batas maksimum 10 V. Kita bisa mengatasi hal ini dengan membagi tegangan 100 V sehingga yang melewati voltmeter tetap 10 V. Hal ini dilakukan dengan memasang hambatan depan bernilai Rd yang dipasang seri dengan voltmeter untuk mengambil tegangan 90 V. Mengapa dirangkai secara seri? Karena tegangan terbagi saat dirangkai secara seri. Berapakah nilai Rd yang perlu kita pasang?
Untuk menuliskan hal ini secara matematis, kita memisalkan tegangan yang akan diukur bernilai n kali dari batas maksimum voltmeternya (Vm) sehingga V = n Vm. Karena hambatan Rd ini dirangkai seri dengan voltmeter dan voltmeter ini paralel dengan komponen yang akan kita ukur, maka berlaku:
Sehingga tegangan pada Rd memenuhi:
Rd dirangkai seri dengan voltmeter maka arus yang melewati adalah sama (Im). Maka dalam persamaan menjadi:
Maka nilai hambatan yang harus dipasang seri dengan voltmeter:
dengan, Rd = hambatan depan, Rv = hambatan dalam voltmeter, n = kelipatan batas ukur voltmeter
Contoh soal:
Pada gambar ini tentukan angka yang akan ditunjukkan voltmeter.
Tegangan antara titik A dan titik B sebelum dan sesudah dipasangi voltmeter adalah sama. Oleh karena itu kita bisa menghitung arus pada rangkaian ini terlebih dahulu dengan Hukum Tegangan Kirchoff:
Maka nilai VAB adalah:
Amperemeter
Amperemeter atau biasa disingkat ammeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur arus listrik. Ketika digunakan, ammeter harus dirangkai seri dengan komponen yang diukur.
Kebalikan dari voltmeter, hambatan ammeter harus jauh lebih kecil daripada hambatan yang diukur. Seperti pada gambar di atas, sebelum dipasang ammeter arus yang melalui hambatan adalah I. Setelah dipasang ammeter, arus ini akan turun menjadi I' karena hambatannya bertambah menjadi R + Ra. Oleh karena tegangan sebelum dan sesudah dipasang ammeter tetap, maka berlaku:
Sehingga arus setelah dipasang ammeter:
Persamaan ini menujukkan agar I' = I maka R + Ra harus sama dengan R. Untuk mencapai hal ini, keadaan idealnya adalah Ra = 0. Akan tetapi, ammeter tidak mungkin memiliki hambatan 0 Ω. Maka, setidaknya ammeter yang dibutuhkan adalah memiliki hambatan 1/100 kali dari hambatan yang diukur untuk mendapatkan pengukuran yang cukup akurat.
Seperti halnya pada voltmeter, ammeter memiliki batas maksimum arus yang dapat diukur. Untuk mengukur arus yang lebih dari batas ukur ammeter bisa dipasang hambatan shunt, Rsh secara paralel. Misalnya kita mau mengukur arus yang lebih n kali dari batas ukur ammeter Im, maka I = n Im. Kita harus memasang hambatan shunt Rsh sehingga arus terbagi menjadi Im yang masuk ke dalam ammeter dan sisanya ke hambatan shunt ini.
Oleh karena rangkaian tersusun secara paralel, maka tegangannya tetap sehingga:
sehingga diperoleh nilai hambatan shunt yang diperlukan:
dengan Rsh = hambatan shunt, Ra = hambatan dalam ammeter, n = kelipatan batas ukur ammeter
Contoh soal:
Sebuah ammeter dengan hambatan dalam 2 Ω memilki batas ukur 20 A. Agar bisa mengukur arus sebesar 60 A, tentukan besar hambatan shunt yang diperlukan.
Arus yang akan diukur memiliki kelipatan n = 60 A / 20 A = 3
Hambatan shunt yang diperlukan:
Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur tegangan di antara dua titik. Voltmeter harus dipasang paralel dengan komponen yang akan diukur tegangannya.
Untuk mendapatkan hasil yang ukuran, idealnya tegangan voltmeter bernilai takhingga. Kenapa? Hal ini bisa kita lihat secara matematis dari diagram pemasangan voltmeter berikut:
Voltmeter memiliki batas maksimum tegangan yang bisa diukur. Jika voltmeter dipasang pada tegangan yang lebih tinggi dari batas maksimumnya maka voltmeter akan rusak. Hal ini bisa diatasi dengan cara yang sederhana.
Misalnya kita ingin mengukur komponen yang kira-kira tegangannya 100 V tetapi voltmeter kita memiliki batas maksimum 10 V. Kita bisa mengatasi hal ini dengan membagi tegangan 100 V sehingga yang melewati voltmeter tetap 10 V. Hal ini dilakukan dengan memasang hambatan depan bernilai Rd yang dipasang seri dengan voltmeter untuk mengambil tegangan 90 V. Mengapa dirangkai secara seri? Karena tegangan terbagi saat dirangkai secara seri. Berapakah nilai Rd yang perlu kita pasang?
Contoh soal:
Pada gambar ini tentukan angka yang akan ditunjukkan voltmeter.
Amperemeter
Amperemeter atau biasa disingkat ammeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur arus listrik. Ketika digunakan, ammeter harus dirangkai seri dengan komponen yang diukur.
Seperti halnya pada voltmeter, ammeter memiliki batas maksimum arus yang dapat diukur. Untuk mengukur arus yang lebih dari batas ukur ammeter bisa dipasang hambatan shunt, Rsh secara paralel. Misalnya kita mau mengukur arus yang lebih n kali dari batas ukur ammeter Im, maka I = n Im. Kita harus memasang hambatan shunt Rsh sehingga arus terbagi menjadi Im yang masuk ke dalam ammeter dan sisanya ke hambatan shunt ini.
Contoh soal:
Sebuah ammeter dengan hambatan dalam 2 Ω memilki batas ukur 20 A. Agar bisa mengukur arus sebesar 60 A, tentukan besar hambatan shunt yang diperlukan.
Arus yang akan diukur memiliki kelipatan n = 60 A / 20 A = 3
Hambatan shunt yang diperlukan: