Fisika / Kelas X / Dinamika Gerak
Ketika kita mendorong benda yang berat seperti meja, kita harus memberikan gaya yang cukup besar untuk dapat menggerakkan meja tersebut. Lain halnya, ketika mendorong tong sampah, gaya yang kita perlukan lebih kecil. Dinamika gerak ini dijelaskan oleh ilmuwan fisika bernama Isaac Newton.
Newton memperkenalkan 3 hukum dinamika gerak. Hukum pertama mengenai kelembaman, hukum kedua mengenai hubungan gaya dengan massa dan percepatan benda, dan hukum ketiga menjelaskan tentang aksi-reaksi. Ketiga hukum ini dituliskan Newton dalam satu buku yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang bisa dikenal dengan principia.
1. Hukum Pertama Newton
Hukum ini menyatakan tentang kelembaman benda. Hukum ini mengatakan benda yang diam cenderung untuk tetap diam, sedangkan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan cenderung tetap berada pada kecepatan konstannya tersebut.
Contoh aplikasi hukum ini adalah meja akan tetap diam sampai ada gaya yang cukup untuk menggerakkan meja tersebut.
Contoh lainnya, mobil yang bergerak dalam kecepatan konstan akan tetap berjalan dengan kecepatan konstan jika tidak ada gaya yang diaplikasikan ke mobil tersebut (seperti gas atau rem). Saat mobil ini rem, kita sebagai penumpang akan terdorong ke depan karena gaya dari rem tersebut.
Newton menyatakan hukum ini sebagai berikut:
2. Hukum Kedua Newton
Hukum Newton pertama menyatakan benda cenderung mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Apa yang terjadi ketika ada resultan gaya pada benda tersebut? Hasil eksperimen Newton menemukan bahwa benda tersebut akan mengalami percepatan. Ketika gaya yang bekerja searah dengan gerak benda, benda tersebut akan dipercepat dan ketika gaya ini berlawanan dengan arah gerak benda, benda tersebut akan diperlambat.
Selain gaya mengubah percepatan benda, Newton juga menemukan hubungan antara gaya dengan massa suatau benda. Massa adalah ukuran kelembaman suatu benda. Hal ini disebabkan oleh semakin besar massa sebuah benda, semakin besar gaya yang diperlukan untuk menggerakkan benda tersebut. Contohnya, kita memerlukan tenaga yang lebih besar untuk mendorong mobil daripada motor.
Hubungan antara gaya dengan massa dan percepatan bisa dituliskan sebagai berikut:
dengan ΣF = resultan gaya (N), m = massa benda (kg), a = percepatan benda (m/s2).
Intinya, semakin besar gaya yang diberikan semakin besar perubahan percepatannya. Arah percepatan searah dengan arah resultan gaya.
3. Hukum Ketiga Newton
Hukum ini menyatakan bahwa gaya selalu muncul secara berpasangan. Hukum ini dinyatakan dengan:
Contohnya, ketika pistol ditembakkan dan peluru keluar dari pistol, pistol juga terhentak ke belakang. Contoh lainnya, saat kita berdiri di lantai, kita memberikan gaya pada lantai dan lantai juga memberikan gaya kepada kita.
Contoh soal hukum Newton:
1. Pada diagram di bawah ini terdapat tiga gaya yang bekerja pada kotak. Kotak ini tetap diam pada tempatnya. F1 diketahui sebesar 16 N dan F2 memiliki nilai sebesar 9 N. Berapakah besara gaya F3?
Karena kotak ini diam, maka diketahui bahwa resultan gayanya adalah 0.
Maka diperoleh:
2. Pada sebuah kotak dengan massa 140 kg, terdapat 2 gaya yang saling tegak lurus dengan nilai masing-masing 70 N. Berapakah percepatan yang dialami kotak tersebut?
Untuk menghitung percepatan, kita memerlukan resultan gayanya. Resultan gaya ini bisa kita hitung dengan Dalil Pythagoras karena gaya merupakan besaran vektor.
Massa kotak tersebut diketahui 140 kg, maka percepatannya:
Newton memperkenalkan 3 hukum dinamika gerak. Hukum pertama mengenai kelembaman, hukum kedua mengenai hubungan gaya dengan massa dan percepatan benda, dan hukum ketiga menjelaskan tentang aksi-reaksi. Ketiga hukum ini dituliskan Newton dalam satu buku yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang bisa dikenal dengan principia.
1. Hukum Pertama Newton
Hukum ini menyatakan tentang kelembaman benda. Hukum ini mengatakan benda yang diam cenderung untuk tetap diam, sedangkan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan cenderung tetap berada pada kecepatan konstannya tersebut.
Contoh aplikasi hukum ini adalah meja akan tetap diam sampai ada gaya yang cukup untuk menggerakkan meja tersebut.
Contoh lainnya, mobil yang bergerak dalam kecepatan konstan akan tetap berjalan dengan kecepatan konstan jika tidak ada gaya yang diaplikasikan ke mobil tersebut (seperti gas atau rem). Saat mobil ini rem, kita sebagai penumpang akan terdorong ke depan karena gaya dari rem tersebut.
Newton menyatakan hukum ini sebagai berikut:
"Setiap benda tetap dalam keadaan diam atau bergerak dengan kelajuan konstan pada garis lurus kecuali ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut."
2. Hukum Kedua Newton
Hukum Newton pertama menyatakan benda cenderung mempertahankan keadaannya selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Apa yang terjadi ketika ada resultan gaya pada benda tersebut? Hasil eksperimen Newton menemukan bahwa benda tersebut akan mengalami percepatan. Ketika gaya yang bekerja searah dengan gerak benda, benda tersebut akan dipercepat dan ketika gaya ini berlawanan dengan arah gerak benda, benda tersebut akan diperlambat.
Selain gaya mengubah percepatan benda, Newton juga menemukan hubungan antara gaya dengan massa suatau benda. Massa adalah ukuran kelembaman suatu benda. Hal ini disebabkan oleh semakin besar massa sebuah benda, semakin besar gaya yang diperlukan untuk menggerakkan benda tersebut. Contohnya, kita memerlukan tenaga yang lebih besar untuk mendorong mobil daripada motor.
Hubungan antara gaya dengan massa dan percepatan bisa dituliskan sebagai berikut:
Intinya, semakin besar gaya yang diberikan semakin besar perubahan percepatannya. Arah percepatan searah dengan arah resultan gaya.
3. Hukum Ketiga Newton
Hukum ini menyatakan bahwa gaya selalu muncul secara berpasangan. Hukum ini dinyatakan dengan:
"Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda lainnya, benda kedua akan memberikan gaya yang sama dan berlawanan arah pada benda pertama."
Contoh soal hukum Newton:
1. Pada diagram di bawah ini terdapat tiga gaya yang bekerja pada kotak. Kotak ini tetap diam pada tempatnya. F1 diketahui sebesar 16 N dan F2 memiliki nilai sebesar 9 N. Berapakah besara gaya F3?
2. Pada sebuah kotak dengan massa 140 kg, terdapat 2 gaya yang saling tegak lurus dengan nilai masing-masing 70 N. Berapakah percepatan yang dialami kotak tersebut?
Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda, gravitasi ini adalah percepatan yang mengarah ke pusat bumi. Berat dapat dirumuskan:
dengan: w = berat benda (N), m = massa benda (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2)
Ketika benda berada pada suatu bidang datar, bidang ini memberikan gaya kontak terhadapat suatu benda. Gaya kontak yang arahnya tegak lurus terhadap permukaan bidang adalah gaya normal. Berat gaya normal ini bergantung dengan gaya lain yang bekerja pada benda. Gaya normal dan berat dapat digambarkan sebagai berikut:
Gaya tegangan tali adalah gaya yang bekerja pada tali saat tali dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali tergantung pada titik tinjauan kita. Pada gambar di sebelah kiri, saat kita meninjau massa m, gaya tegangan tali mengarah ke atas. Saat kita meninjau tempat tali digantung, gaya tegangan tali ini mengarah ke bawah. Pada gambar di sebelah kanan - kedua benda dihubungan dengan tali. Saat kita meninjau benda m1 gaya tegangan tali mengarah ke kanan. Saat kita meninjau m2 gaya tegangan tali ini mengarah ke kiri.
Contoh soal:
1. Sebuah benda bermassa 30 kg berada pada sebuah bidang. Tentukan gaya normalnya ketika bidang tersebut horizontal dan membentuk sudut 30o terhadap bidang horizontal.
Gaya berat pada benda adalah w = mg = 30 x 10 = 300 N. Pada bidang datar, gaya normal (N) searah dengan gaya berat dan resultan gaya adalah 0 karena benda diam. Maka:
Pada bidang miring, gaya yang bekerja pada benda bisa digambarkan seperti ini:
Untuk mendapatkan gaya normal, kita harus menguraikan gaya berat terhadapt sumbu y menjadi wy:
Besar gaya normal adalah sama dengan wy karena benda diam sehingga resultan gayanya 0.
2. Sebuah kotak 150 kg yang tergantung pada tali bergerak ke atas dengan percepatan 3 m/s2. Tentukan tegangan talinya.
Benda ini bergerak dengan percepatan, maka sesuai hukum Newton kedua:
sehingga diperoleh:
Ketika benda berada pada suatu bidang datar, bidang ini memberikan gaya kontak terhadapat suatu benda. Gaya kontak yang arahnya tegak lurus terhadap permukaan bidang adalah gaya normal. Berat gaya normal ini bergantung dengan gaya lain yang bekerja pada benda. Gaya normal dan berat dapat digambarkan sebagai berikut:
Contoh soal:
1. Sebuah benda bermassa 30 kg berada pada sebuah bidang. Tentukan gaya normalnya ketika bidang tersebut horizontal dan membentuk sudut 30o terhadap bidang horizontal.
2. Sebuah kotak 150 kg yang tergantung pada tali bergerak ke atas dengan percepatan 3 m/s2. Tentukan tegangan talinya.
Jika kita mendorong suatu benda, contohnya meja, benda ini tidak akan langsung bergerak. Setelah kita mendorongnya dengan kekuatan tertentu barulah meja ini akan bergerak dan setelah meja bergerak kita juga terus harus mengeluarkan gaya agar meja ini tetap bergerak.
Gaya yang diperlukan untung menggerakkan meja ini adalah sebesar gaya gesek statis benda. Gaya gesek statis ini bernilai sebanding dengan gaya normal antara benda dan bidang. Kesebandingan gaya gesekan statis maksimum dan gaya normal disebut koefisien gesekan statis. Maka, gaya gesek statis dirumuskan:
dengan μs = koefisien gesekan statis dan N = gaya normal.
Persamaan ini hanya berlaku tepat sebelum benda bergerak. Jika gaya yang diberikan lebih kecil dari gaya gesek statis ini maka benda akan tetap diam. Dalam keadaan ini berlaku:
Setelah benda bergerak, gaya gesekan yang bekerja pada benda disebut dengan gaya gesek kinetik. Gaya gesek ini memiliki rumus:
dengan μk = koefisien gesekan kinetik dan N = gaya normal.
Koefisien gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis. Hal inilah yang menyebabkan gaya tersesar yang diperlukan untuk mendorong benda adalah saat benda diam menuju bergerak.
Contoh soal:
1. Sebuah kotak dengan massa 20 kg diam berada pada suatu bidang datar. Koefisien gesekan benda tersebut adalah μs = 0,5 dan μk = 0,3. Tentukan gaya gesek yang bekerja ketika benda ini diberikan gaya F sebesar: (a) 0 N, (b) 12 N, (c) 150 N
Gaya yang bekerja pada benda dapat digambarkan sebagai berikut:
Gaya normal benda adalah:
Gaya gesek statis yang harus dilewati agar benda dapat bergerak adalah:
(a) Saat F = 0 N, benda ini tidak akan bergerak maka fges = 0
(b) F = 12 N, gaya ini lebih kecil daripada gaya gesek statis yang harus dilewati agar benda bergerak. Maka:
(c) F = 150 N melewati gaya gesek statis benda. Maka benda bergerak sehingga gaya gesek yang berlaku adalah gaya gesek kinetik.
2. Pada diagram ini, benda I memilkiki massa 4 kg dan benda II 3 kg. Koefisien gesekan kinetik benda I dengan bidangnya adalah 0,3. Dengan mengabaikan gaya gesekan tali dan katrol, tentukan percepatan tiap benda dan tegangan tali.
Pertama, gambarkan gaya yang bekerja pada masing-masing benda.
Tinjau benda I dengan gaya pada sumbu-y:
Gaya gesek juga bisa kita hitung:
Sekarang tinjau benda I dengan gaya pada sumbu-x:
Tinjau benda II:
Kita bisa menambahkan persamaan (1) dan (2) sehingga mendapatkan:
Untung menghitung tegangan tali, gunakan persamaan (1):
Persamaan ini hanya berlaku tepat sebelum benda bergerak. Jika gaya yang diberikan lebih kecil dari gaya gesek statis ini maka benda akan tetap diam. Dalam keadaan ini berlaku:
Koefisien gesekan kinetik selalu lebih kecil daripada koefisien gesekan statis. Hal inilah yang menyebabkan gaya tersesar yang diperlukan untuk mendorong benda adalah saat benda diam menuju bergerak.
Contoh soal:
1. Sebuah kotak dengan massa 20 kg diam berada pada suatu bidang datar. Koefisien gesekan benda tersebut adalah μs = 0,5 dan μk = 0,3. Tentukan gaya gesek yang bekerja ketika benda ini diberikan gaya F sebesar: (a) 0 N, (b) 12 N, (c) 150 N
Gaya yang bekerja pada benda dapat digambarkan sebagai berikut:
(a) Saat F = 0 N, benda ini tidak akan bergerak maka fges = 0
(b) F = 12 N, gaya ini lebih kecil daripada gaya gesek statis yang harus dilewati agar benda bergerak. Maka:
2. Pada diagram ini, benda I memilkiki massa 4 kg dan benda II 3 kg. Koefisien gesekan kinetik benda I dengan bidangnya adalah 0,3. Dengan mengabaikan gaya gesekan tali dan katrol, tentukan percepatan tiap benda dan tegangan tali.
Pada bab sebelumnya, kita telah mempelajari gerak melingkar. Kita sudah mengetahui bahwa pada gerak melingkar selalu ada percepatan yang mengarah ke dalam lingkaran yaitu percepatan sentripetal. Percepatan ini dirumuskan sebagai berikut:
dengan as = percepatan sentripetal, v = kelajuan benda, R = jari-jari lingkaran
Oleh karena benda bermassa bergerak melingkar akan ada gaya yang mengarah ke pusat lingkaran disebut dengan gaya sentripetal. Gaya sentripetal ini dirumuskan:
Gaya sentripental bukanlah gaya yang berdiri sendiri. Gaya ini adalah resultan gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar dan arahnya adalah menuju pusat lingkaran.
Contoh soal:
Sebuah truk bermassa 2400 kg dengan kelajuan 36 km/jam melintasi jembatan yang melengkung dengan radius 35 m. Tentukan besar gaya normal yang diberikan jembatan terhadap mobil.
Pertama, kita gambarkan diagaramnya terlebih dahulu:
Dari soal ini diketahui bahwa m = 2400 kg, v = 36 km/jam = 10m/s, R = 35 m.
Gaya yang bekerja pada mobil adalah gaya normal dan gravitasi. Seperti dijelaskan sebelumnya, gaya sentripetal merupakan resultan gaya yang bekerja. Dikarena gaya sentripetal mengarah ke pusat lingkaran, maka gaya yang mengarah ke pusat di lingkaran diasumsikan bernilai positif. Maka secara matematis dituliskan:
Sehingga untuk menghitung gaya normal N:
Oleh karena benda bermassa bergerak melingkar akan ada gaya yang mengarah ke pusat lingkaran disebut dengan gaya sentripetal. Gaya sentripetal ini dirumuskan:
Contoh soal:
Sebuah truk bermassa 2400 kg dengan kelajuan 36 km/jam melintasi jembatan yang melengkung dengan radius 35 m. Tentukan besar gaya normal yang diberikan jembatan terhadap mobil.
Pertama, kita gambarkan diagaramnya terlebih dahulu:
Gaya yang bekerja pada mobil adalah gaya normal dan gravitasi. Seperti dijelaskan sebelumnya, gaya sentripetal merupakan resultan gaya yang bekerja. Dikarena gaya sentripetal mengarah ke pusat lingkaran, maka gaya yang mengarah ke pusat di lingkaran diasumsikan bernilai positif. Maka secara matematis dituliskan: